Matemáticas Básicas

Este es el contenido de la asignatura matemáticas básicas con el respectivo material de aprendizaje autónomo. Da click en cada uno de los temas para entrar a profundidad en las respectivas clases.
 
Además, puedes probar nuestro simulacro con preguntas de examenes de la Universidad Nacional para saber en qué temas especificamente deberias reforzar.
 
(Todo el material aqui encontrado es de distribución y publicación libre que no es necesariamente proveniecte de la Universidad Nacional si no de la comunidad internaútica que el proyecto UnAuTIC está articulando.) 
 

1. Conjuntos y sistemas  numéricos

Nociones elementales de conjuntos, contenencia y operaciones. Ejemplos de conjuntos numéricos. Naturales, enteros, racionales y reales, operaciones y sus propiedades. Orden y sus propiedades. Intervalos. Representación gráfica, valor absoluto y distancia.

 

2.  Álgebra elemental

Potenciación. Álgebra de polinomios. Factorización. Productos notables. Teorema del residuo y del factor. Teorema de los ceros racionales. Teorema del binomio.

 

3. Ecuaciones y desigualdades

Ecuaciones y desigualdades lineales y cuadráticas. Desigualdades con fracciones algebraicas. Ecuaciones y desigualdades con valor absoluto. Problemas de aplicación.

 

4. Plano cartesiano

Plano cartesiano. Distancia. Rectas, perpendicularidad y paralelismo. Sistemas de ecuaciones lineales en dos variables, solución gráfica y algebraica. Circunferencia.

 

5. Relaciones y cónicas

Ejemplos de relaciones en R2 y sus gráficas, expansión y comprensión horizontal y vertical, simetrías y desplazamientos horizontales y verticales. Parábolas, elipses e hipérbolas. Ecuaciones y gráficas.

 

6. Funciones reales

Dominios y rangos. Gráficas. Funciones: lineales, cuadráticas, valor absoluto, parte entera, definidas a trozos. Gráficas. Transformaciones de funciones (expansión y comprensión horizontal y vertical, simetrías y desplazamientos horizontales y verticales). Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, pares e impares; reconocimiento de estas propiedades en la gráfica de la función. Suma, diferencia, producto, cociente y composición de funciones y sus dominios. Función inversa. Funciones exponenciales y logarítmicas.

 

7. Geometría elemental

Ángulos y medidas. Triángulos. Cuadriláteros. Circunferencia. Áreas y perímetros de figuras planas: triángulo, rectángulo, cuadrado, paralelogramo, trapecio, círculo, sector circular. Teorema de Pitágoras. Semejanza y congruencia de triángulos.

 

8. Trigonometría

Razones trigonométricas. Resolución de triángulos. Ley del seno. Ley del coseno.

Funciones trigonométricas, dominio y rango, gráficas, período. Algunas identidades trigonométricas de uso frecuente. Solución de ecuaciones trigonométricas.